Mathématiques de base Exemples

$\frac{17}{\frac{25}{\frac{3}{5} - 4}} \div \frac{1}{5} + \frac{1}{2}$

Étape 1

Pour écrire $- 4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{17}{\frac{25}{\frac{3}{5} - 4 \cdot \frac{5}{5}}} \div \frac{1}{5} + \frac{1}{2}$

Étape 2

Associez $- 4$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{17}{\frac{25}{\frac{3}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5}}} \div \frac{1}{5} + \frac{1}{2}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{17}{\frac{25}{\frac{3 - 4 \cdot 5}{5}}} \div \frac{1}{5} + \frac{1}{2}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $- 4$ par $5$ .

$\frac{17}{\frac{25}{\frac{3 - 20}{5}}} \div \frac{1}{5} + \frac{1}{2}$

Étape 4.2

Soustrayez $20$ de $3$ .

$\frac{17}{\frac{25}{\frac{- 17}{5}}} \div \frac{1}{5} + \frac{1}{2}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{17}{\frac{25}{\frac{- 17}{5}}} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Étape 5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{17}{\frac{25}{- \frac{17}{5}}} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Étape 5.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{17}{25 (- \frac{5}{17})} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Étape 5.3.2

Multipliez $25 (- \frac{5}{17})$ .

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Étape 5.3.2.1

Multipliez $- 1$ par $25$ .

$\frac{17}{- 25 (\frac{5}{17})} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Étape 5.3.2.2

Associez $- 25$ et $\frac{5}{17}$ .

$\frac{17}{\frac{- 25 \cdot 5}{17}} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Étape 5.3.2.3

Multipliez $- 25$ par $5$ .

$\frac{17}{\frac{- 125}{17}} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Étape 5.3.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{17}{- \frac{125}{17}} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Étape 5.4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$17 (- \frac{17}{125}) \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Étape 5.5

Multipliez $17 (- \frac{17}{125})$ .

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Étape 5.5.1

Multipliez $- 1$ par $17$ .

$- 17 (\frac{17}{125}) \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Étape 5.5.2

Associez $- 17$ et $\frac{17}{125}$ .

$\frac{- 17 \cdot 17}{125} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Étape 5.5.3

Multipliez $- 17$ par $17$ .

$\frac{- 289}{125} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Étape 5.6

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.6.1

Factorisez $5$ à partir de $125$ .

$\frac{- 289}{5 (25)} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Étape 5.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 289}{5 \cdot 25} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Étape 5.6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 289}{25} + \frac{1}{2}$

Étape 5.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{289}{25} + \frac{1}{2}$

Étape 6

Pour écrire $- \frac{289}{25}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{289}{25} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 7

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{25}{25}$ .

$- \frac{289}{25} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{25}{25}$

Étape 8

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $50$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 8.1

Multipliez $\frac{289}{25}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{289 \cdot 2}{25 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{25}{25}$

Étape 8.2

Multipliez $25$ par $2$ .

$- \frac{289 \cdot 2}{50} + \frac{1}{2} \cdot \frac{25}{25}$

Étape 8.3

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{25}{25}$ .

$- \frac{289 \cdot 2}{50} + \frac{25}{2 \cdot 25}$

Étape 8.4

Multipliez $2$ par $25$ .

$- \frac{289 \cdot 2}{50} + \frac{25}{50}$

Étape 9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 289 \cdot 2 + 25}{50}$

Étape 10

Simplifiez le numérateur.

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Étape 10.1

Multipliez $- 289$ par $2$ .

$\frac{- 578 + 25}{50}$

Étape 10.2

Additionnez $- 578$ et $25$ .

$\frac{- 553}{50}$

Étape 11

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{553}{50}$

Étape 12

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{553}{50}$

Forme décimale :

$- 11.06$

Forme de nombre mixte :

$- 11 \frac{3}{50}$